模块

内 容

能力层级

a

b

c

数

学

1

集合的含义

√

集合的表示

√

集合之间的包含与相等的含义

√

全集与空集的含义

√

两个集合的并集与交集的含义及计算

√

补集的含义及求法

√

用venn图表示集合的关系及运算

√

函数的概念

√

映射的概念

√

求简单函数的定义域和值域

√

函数的表示法

√

简单的分段函数

√

分段函数的简单应用

√

函数的单调性、最大（小）值及其几何意义

√

奇偶性的含义

√

运用函数图象理解和研究函数的性质

√

有理指数幂的含义

√

幂的运算

√

指数函数的概念及其意义；指数函数的单调性与特殊点

√

指数函数模型的应用

√

对数的概念及其运算性质

√

换底公式的应用

√

对数函数的概念及其意义

√

对数函数的单调性与特殊点

√

指数函数 与对数函数

互为反函数

√

幂函数的概念

√

函数的零点与方程根的联系

√

用二分法求方程的近似解

√

函数的模型及其应用

√

数

学

2

柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征

√

运用柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征描述现实生活中简单物体的结构

√

简单空间图形的三视图的画法及三视图的识别

√

斜二测法画空间图形的直观图

√

应用平行投影与中心投影画空间图形的视图与直观图

√

球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式

√

空间点、线、面的位置关系的四个公理和一个定理

√

直线与平面、平面与平面的平行或垂直的判定和性质

√

运用已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题

√

直线的倾斜角及斜率的概念

√

过两点的直线的斜率的计算公式

√

利用斜率判断直线的平行与垂直

√

直线方程的三种形式：点斜式、两点式和一般式

√

两直线交点坐标的求法

√

两点之间的距离公式、点到直线的距离公式

√

两平行线间的距离

√

圆的标准方程和一般方程

√

直线与圆以及圆与圆的位置关系

√

直线和圆的方程的简单应用

√

代数方法处理几何问题的思想

√

空间直角坐标系的概念

√

用空间直角坐标系刻划点的位置

√

空间两点间的距离公式

√

数

学

3

算法的思想和含义

√

程序框图的三种基本逻辑结构

√

五种基本算法语句

√

随机抽样的必要性和重要性

√

用简单随机抽样方法从总体中抽取样本

√

分层抽样和系统抽样方法

√

通过试验、查阅资料、设计调查问卷等方法收集数据

√

列频率分布表、画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图

√

样本数据标准差的意义和作用

√

合理选取样本，从样本数据中提取基本的数字特征，并能做出合理的解释

√

用样本的频率分布估计总体分布，用样本的数字特征估计总体的数字特征

√

样本频率分布和数字特征的随机性

√

随机抽样的基本方法和样本估计总体的基本思想的实际应用

√

通过对数据的分析为合理的决策提供一些依据，

√

统计的作用，统计思维与确定性思维的差异．

√

散点图的作法

√

利用散点图直观认识变量之间的相关关系

√

最小二乘法

√

根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程

√

随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，概率的意义及频率和概率的区别

√

两个互斥事件的概率加法公式及应用

√

古典概型及其概率的计算公式，用列举法计算概率

√

随机数的意义

√

运用模拟方法（包括计算器产生随机数来进行模拟）估计概率

√

几何概型的意义

√

数

学

4

任意角的概念和弧度制

√

弧度与角度的互化

√

任意角三角函数的定义

√

正弦、余弦、正切函数的诱导公式

√

正弦、余弦、正切函数的图象画法及性质的运用

√

三角函数的周期性

√

同角三角函数的基本关系式

√

的实际意义，参数 对函数 图象变化的影响

√

画 的图象，

√

三角函数模型的简单应用

√

平面向量的实际背景

√

平面向量和向量相等的含义及向量的几何表示

√

向量加、减法的运算

√

向量加、减法的几何意义

√

向量数乘的运算

√

向量数乘运算的几何意义及两向量共线的含义

√

向量的线性运算性质及其几何意义

√

平面向量的基本定理及其意义

√

平面向量的正交分解及其坐标表示

√

用坐标表示平面向量的加、减及数乘运算

√

用坐标表示平面向量共线的条件

√

平面向量数量积的含义及其物理意义

√

平面向量的数量积与向量投影的关系

√√

平面向量数量积的坐标表达式

√

平面向量数量积的运算

√

运用数量积表示两个向量的夹角，并判断两个平面向量的垂直关系

√

平面向量的应用

√

两角差的余弦公式的推导

√

两角和与差的正弦、余弦、正切公式

√

二倍角的正弦、余弦、正切公式

√

运用相关公式进行简单的三角恒等变换

√

数

学

5

正弦定理、余弦定理及其运用

√

数列的概念和简单的表示法

√

等差数列、等比数列的概念

√

等差数列、等比数列的通项公式与前 项和公式

√

数列的应用

√

等差、等比数列与一次函数、指数函数的关系

√

不等式（组）的实际背景

√

一元二次不等式的概念

√

解一元二次不等式

√

设计给定的一元二次不等式求解的程序框图

√

从实际情境中抽象出二元一次不等式组

√

二元一次不等式的几何意义

√

用平面区域表示二元一次不等式组

√

简单的二元线性规划问题

√

两个正数的基本不等式

√

两个正数的基本不等式的简单应用

√

考试形式

纸笔测试；闭卷

考试时间

90分钟

试卷分值

100分

必修模块

数学1

数学2

数学3

数学4

数学5

所占分值

20分

20分

20分

20分

20分

题 型

题 量

分　值

选择题

10小题

30分

填空题

8小题

24分

解答题

5小题

46分

难度级别

容易题

稍难题

难题

难度系数

0.70以上

0.30-0.70

0.30以下

约占比例

70%

20%

10%